Откажут ли в гарантии, если не использовать оригинальное масло?

Если коротко - то нет. Ни в одном руководстве по эксплуатации вы никогда не увидите, что автопроизводитель исключает использование масел по бренду, это прямое нарушение 135 ФЗ «О защите конкуренции». 

Сотрудники автосалонов естественно заинтересованы продавать своё масло, которое есть в наличии. Но отказать в использовании масла другого бренда Вам не имеют права, об этом знают и приемщики, и гарантийные менеджеры. Единственное требование: международные классификации моторного масла должны совпадать с классификациями в сервисной книжке.

Не стоит бояться судов: юристы автосалона прекрасно понимают бесперспективность подобных дел и судиться не станут. Письменной претензии будет достаточно, чтобы на ТО использовали расходники, которые хотите Вы.